引言

超声成像因其良好的穿透深度和成像速度, 在生物医学领域有着广泛的应用。研究表明, 组织的电阻抗特性变化一般早于声阻抗变化, 且其变化更加显著, 这为高对比度和高灵敏度的电阻抗检测和成像(EIT)奠定了基础^[1-4]。受到电极数量和大电流注入以及电屏蔽效应的影响, 电阻抗成像的空间分辨率和成像深度仍然存在限制, 且逆问题重建还存在不适定性^[5]。为了提高组织电阻抗成像的空间分辨率, Wen等^[6]基于声场、磁场和电场的耦合作用所产生的霍尔效应, 对目标物体的电导率分布进行磁声电成像, 通过超声束作用于生物组织使带电粒子发生振动, 在静磁场作用下产生垂直方向的电势差, 进一步利用电极^[7-10]或线圈^[11-12]接收的电压信号来重建生物组织内部的电导率分布。

近年来, 学者围绕磁声电耦合开展了生物组织电导率检测和成像的基本理论、实验测量及应用设计方面的研究。2007年, Haider等^[13]基于点电极接收模式, 利用声电互易特性研究了磁声电信号与换能器激励以及被检测物体电导率之间的基本关系, 并对具有高电导率的金属样本进行了平面扫描检测, 初步实现了较低空间分辨率的二维电导率成像。2013年, Grasland-Mongrain等^[14]采用聚焦换能器和两侧的电极片分别对导电凝胶仿体和多层牛肉组织进行磁声电测量, 完成了电导率突变边界的重建, 系统研究了磁声电信号和激励声压、磁场强度以及电导率梯度的关系。2015年, Guo等^[11]开展了线圈感应式磁声电成像研究, 通过压缩感知技术重建了涡流密度旋度分布, 进一步结合迭代算法实现电导率分布的重建, 从原理上证明了线圈检测磁声电技术的可行性。Zhou等^[7]在考虑换能器指向性的基础上推导了磁声电信号的基本公式, 并基于强指向性换能器激励简化了信号检测和成像理论, 通过理论和实验证明了只有在组织边界处方可激发产生磁声电信号, 其振幅和极性代表了电导率的变化大小和方向; 最后引入改进的维纳逆滤波和希尔伯特变换, 重建了目标组织的电导率分布。然而, 和短周期脉冲相比, 编码长脉冲可以有效增加声传输距离, 提高成像深度, 但会降低其轴向分辨率。2018年, Sun等^[15]将线性调频编码压缩技术引入到磁声电成像中, 用低声压长脉冲代替高声压窄脉冲声束, 提高了信号的信噪比, 获得了纵向分辨率为1 mm的边界图像, 但这种基于傅里叶变换的解码方法只恢复了电导率变化的幅度信息, 而丢失了其极性。2018年, Yu等^[8]引入正弦-Barker码编码激励平面活塞换能器, 通过失配滤波抑制磁声电信号的旁瓣, 同时保留电导率变化的幅值和极性信息, 但磁声电检测信噪比的提高在一定程度上受Barker码的码长限制。他得安课题组^[16-17]利用Golay 码调制超声信号研究了长骨模型中的超声导波特性, 并和Barker码调制激励结果进行了比较, 发现Golay 码调制的导波信号信噪比和测量距离得到了显著提高。虽然常用的Sinusoid-Golay码可以不受码长限制, 但需要两次编码脉冲激励, 这会造成测量时间的延长和组织位置的变化进而降低检测精度。

在本课题组的前期研究中, 为了提高磁声电信号检测的精度和图像重建的准确性, 基于实际换能器辐射指向性^[18], 建立了磁声电检测的理论模型^[19], 证明了换能器指向性和组织边界的方向对磁声电成像的影响, 并实现了成像旋转角度的优化。为了进一步提高磁声电的检测深度和成像信噪比, 本研究提出了一种基于Sinusoid-Golay编码单脉冲激励的高精度磁声电成像方法。基于脉冲压缩编码原理和磁声电检测理论, 构建了基于Sinusoid-Golay编码单脉冲激励的磁声电检测模型, 推导了单脉冲激励的磁声电信号公式, 并基于正交互补特性, 引入激励转换因子实现两次编码单脉冲激励的磁声电信号重建, 进而采用匹配滤波完成脉冲压缩解码, 再利用信号相干叠加加强信号主瓣, 消除其旁瓣。建立了三层凝胶模型, 利用16位Sinusoid-Golay编码单脉冲激励开展了磁声电信号的数值模拟和实验测量, 获得了高信噪比和高精度的磁声电信号, 并通过一维扫描测量重建了高清晰度和高对比度的二维磁声电图像。理论和实验结果证明了基于Sinusoid-Golay编码单脉冲激励的磁声电成像技术精确检测生物组织电导率变化的可行性, 为其生物医学应用提供了理论和技术支持。

2.   原理与方法

2.1   磁声电检测基本理论

基于Sinusoid-Golay编码单脉冲激励的磁声电检测系统如图1所示。将一个具有电导率分布$\sigma \left( {\textit z} \right)$的多层组织模型放置在沿x方向均匀分布的静磁场中, 其磁场强度为${{\boldsymbol{B}}_{\boldsymbol{x}}} = {B_0}{\boldsymbol{\widehat x}}$, 两个板状电极沿y方向放置在模型两侧接收所产生的磁声电信号, 整个检测系统放置在绝缘液体中以减少外围电流的干扰。一个平面活塞换能器辐射出沿z轴传播的超声束, 组织中带电粒子的振动和静磁场相互作用产生洛伦兹力, 在霍尔效应的作用下沿y轴形成电势差, 其幅值和极性由组织模型沿声传播方向的电导率分布决定^[20]。

图  1  基于Sinusoid-Golay编码脉冲激励的磁声电检测系统原理图

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为了简化理论分析, 设定超声波是在理想介质中传播, 且不考虑非黏滞媒质中的声衰减, 因此沿z轴的声传播满足

其中, p为声场声压, ${c_0}$是媒质中的声速, ${\nabla ^2}$为拉普拉斯算符, 粒子振动速度$v$满足${\rho _0}{{{\text{d}}{\boldsymbol v}}}/{{{\text{d}}t}} = - \nabla p$, $\nabla$为梯度算子。假设换能器表面振速为$u = {u_a}\exp \left( {{\text{j}}\omega t} \right)$, 则换能器激发声场声压为

其中, ${\rho _0}$是媒质的密度, a为换能器半径, ${u_a}$和$\omega$分别为声源表面振幅和角频率, R是声源到观测点的传播距离, $k = \omega /{c_0}$是波数, $D(\beta ){\text{ = }}\left| {{\text{2}}{{\text{J}}_1}(ka\sin \beta )/(ka\sin \beta )} \right|$是换能器的指向性函数, $\beta$为声辐射角, ${{\text{J}}_{\text{1}}}( \cdot )$是一阶柱贝塞尔函数。实验所用换能器a = 20 mm, f = 500 kHz, 即ka = 41.9, 具有较强的指向性^[6], 声束的主瓣辐射角为$\;\beta {\text{ = arcsin}}\left( {3.83 /(ka)} \right){\text{ = }}{5.2^{\text{o}}}$。因此, 只有当ka>>1时, 换能器所发射的声束可近似为沿轴传播, 其声压简化为$p\left( {r,\varphi ,{\textit z}} \right) = \left( {{\text{j}}\omega {\rho _0}{u_a}{a^2}} \right)/ \left( {2{\textit z}} \right)\exp [{\text{j}}( \omega t - k{\textit z} )]$。

带电粒子$q$在静磁场中受到的洛伦兹力为${\boldsymbol{F}} = q{\boldsymbol{v}} \times {{\boldsymbol{B}}_0}$, 向两侧偏移时产生电场${\boldsymbol{E}} = {\boldsymbol{v}} \times {{\boldsymbol{B}}_0}$, 因此沿${\textit z}$方向的粒子振动产生沿y方向的感应电场强度${E_y}(t) = {v_{\textit z}}{B_0} = - ({{{B_0}}}/{{{\rho _0}}})\int_0^t {({{\partial p}}/{{\partial {\textit z}}}}) {\text{d}}t$, 在考虑组织电导率特性且忽略层状组织中的感应电流前提下, 声束在组织中传播产生的感应电流密度为

对于具有沿z轴电导率分布的层状组织模型, 同时考虑电极板大小和位置所决定的声电转换系数$\alpha$和换能器辐射的有效面积$W$, 接收到的磁声电信号为

其中, $\xi = \alpha W{B_0}{R_E}{u_a}{a^2}/2$, ${R_E}$是整个组织模型的等效电阻抗, ${{\textit z}_1}$和${{\textit z}_2}$分别对应组织模型前后边界的距离。

2.2   基于Sinusoid-Golay编码单脉冲激励的磁声电检测理论

在实际应用中, 降低声束的声压峰值可以提高安全性, 通过激励信号的编码调制来延长工作时间, 增大辐射能量来提高传播距离和信噪比。考虑激励信号$T\left( t \right)$和换能器脉冲响应$R\left( t \right)$的波形, 则检测到的磁声电信号为

虽然脉冲编码可以增强声束的能量, 但延长波束长度会产生磁声电信号混叠, 严重降低成像的轴向分辨率, 因此需要引入相应的匹配滤波进行波形压缩来恢复磁声电信号。Golay码的A和B互补序列具有理想的自相关性, 二者相加可以完全消除互补序列的旁瓣^[21], 在保证信号轴向分辨率的同时提高信噪比。本文采用Golay码调制正弦函数来构建编码激励脉冲$T\left( t \right){\text{ = }}S\left( t \right) \otimes G\left( t \right)$, 其中$S\left( t \right) = \sin (2\pi ft)$, $G\left( t \right)$是两个码长为N的互补序列, ${G_A}\left( t \right) = \sum_{k = 0}^{N - 1} {{c_{ka}}} {g_T}\left( {t - kT} \right)$, ${G_B}\left( t \right) = \sum_{k = 0}^{N - 1} {{c_{kb}}} {g_T}\left( {t - kT} \right)$, ${c_{ka}}$和${c_{kb}}$分别代表${G_A}\left( t \right)$和${G_B}\left( t \right)$的序列码, ${g_T}\left( t \right)$是时间间隔为T的门函数, 则Sinusoid-Golay编码脉冲激励所产生的磁声电信号分别为

在实际的信号激励和声束传播以及磁声电测量中不可避免存在噪声干扰, 则Sinusoid-Golay编码脉冲${T_A}\left( t \right)$激励测量到的磁声电信号为${V_{AN}}\left( t \right){\text{ = }}{V_A}\left( t \right){\text{ + }} {N_A}\left( t \right)$, 其中${N_A}\left( t \right)$为白噪声。基于${G_A}\left( t \right)$和${G_B}\left( t \right)$的互补性, 通过激励转换因子${T_B}\left( t \right){ \otimes ^{ - 1}}{T_A}\left( t \right)$来重建${V_{BN}}\left( t \right)$, 可以减少测量延时和组织运动的影响, 表示为^[22]

其中, $\otimes$和${ \otimes ^{ - 1}}$分别为卷积和逆卷积运算, ${V_B}\left( t \right){\text{ = }}{V_A}\left( t \right) \otimes \left[ {{T_B}\left( t \right){ \otimes ^{ - 1}}{T_A}\left( t \right)} \right]$, ${N_B}\left( t \right){\text{ = }}{N_A}\left( t \right) \otimes \left[ {{T_B}\left( t \right){ \otimes ^{ - 1}}{T_A}\left( t \right)} \right]$, 分别是${T_B}\left( t \right)$激励所产生的磁声电信号和相应的噪声。

进一步, 利用Golay码的自相关设计匹配滤波器^[23]来压缩脉冲长度, 将$T_{A}(t)$和$T_{B}(t)$的自相关函数相加得到${T_A}\left( t \right) \otimes {T_A}\left( { - t} \right) + {T_B}\left( t \right) \otimes {T_B}\left( { - t} \right) = 2N\delta \left( t \right)$, 其中$\delta \left( t \right)$为狄拉克函数, 证明基于Sinusoid-Golay编码脉冲激励的磁声电信号可以通过自相关提高主瓣幅度2N倍, 相应增强信号的信噪比, 同时其完美的旁瓣抑制和脉冲压缩可以实现精确的边缘定位和锐化。因此, 分别对测量信号${V_{AN}}\left( t \right)$和重建信号${V_{BN}}\left( t \right)$进行匹配滤波和叠加, 得到

由于噪声与Sinusoid-Golay编码脉冲无相关性, 即${N_A}\left( t \right) \otimes {T_A}\left( { - t} \right) + {N_B}\left( t \right) \otimes {T_B}\left( { - t} \right) \approx 0$, 最终得到

结果表明, 磁声电信号$V\left( t \right)$能够实现声束传播路径上组织边界的精确定位, 同时主瓣幅度和振动极性准确反映电导率变化的大小和方向, 并有效消除了噪声, 有利于实现高信噪比和高精度的图像重建。

3.   数值仿真

为了验证基于Sinusoid-Golay编码单脉冲激励实现高信噪比磁声电信号检测和成像的可行性, 模拟了编码单脉冲激发和磁声电信号, 并完成二维扫描图像的重建。建立了如图2(a)所示的三层凝胶模型, 其尺寸为50 mm × 60 mm × 50 mm, 沿声束方向的厚度分别为15 mm, 15 mm, 20 mm, 其电导率分别为1 S/m, 0.05 S/m, 1 S/m。沿x方向设置一个磁场强度为300 mT的均匀磁场, 其范围完全覆盖凝胶模型。将换能器与层状模型共同浸没在${\sigma _0}$=0 S/m的绝缘液体中, 其声速和密度分别为${c_0}$=1450 m/s和${\rho _0}$ = 1000 kg/m³, 沿传播方向4个组织边界的电导率梯度比为1∶−0.95∶0.95∶−1。将a = 20 mm, f = 500 kHz的平面活塞换能器放置在坐标原点处, 所发射的声束在凝胶模型中沿z轴传播并产生磁声电信号。利用实验所用换能器的冲激响应进行磁声电信号的模拟, 图2(b)所示的波形显示其波簇长度约为3正弦周期。

图  2  (a) 层状凝胶模型的二维电导率分布; (b) 实验所用平面活塞换能器的冲激响应

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考虑到换能器的发射效率, 选择16位Golay码所构建的Sinusoid-Golay编码单脉冲来产生激励信号${T_A}\left( t \right)$, 其波形如图3(a)所示, 其中T = 2 μs, 正负调制构建相反方向的正弦脉冲, 通过激励转换因子重建得到如图3(b)所示的激励信号${T_B}\left( t \right)$。进一步利用匹配滤波完成脉冲压缩解码, 得到如图4(a)所示的${T_A}\left( t \right)$和${T_B}\left( t \right)$匹配滤波的输出波形, 其主瓣幅度和方向相同, 而旁瓣幅度相同但方向相反, 两者叠加得到如图4(b)所示的波形包络(对数), 实现了完美的旁瓣抑制和脉冲压缩。

图  3  (a) 16位Golay码序列${G_A}\left( t \right)$和Sinusoid-Golay编码脉冲${T_A}\left( t \right)$; (b) 重建的16位Golay码序列${G_B}\left( t \right)$和Sinusoid-Golay编码脉冲${T_B}\left( t \right)$

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图  4  (a) Sinusoid-Golay编码脉冲${T_A}\left( t \right)$和${T_B}\left( t \right)$分别经过匹配滤波后的波形; (b) 叠加后的波形包络

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考虑到噪声的影响, 在模拟的理想磁声电信号${V_A}\left( t \right)$的基础上添加SNR = 5 dB的高斯白噪声${N_A}\left( t \right)$, 得到如图5(a)所示的包含较强噪声干扰的磁声电信号${V_{AN}}\left( t \right)$。由于编码脉冲激励的持续时间(16T = 32 μs)大于声波在凝胶层中的传播时间, 相邻边界的磁声电信号发生明显混叠, 无法完成模型边界的定位。经过匹配滤波后的波形如图5(b)所示, 4个波簇分别对应电导率边界A, B, C, D, 分别位于107 μs, 117 μs, 128 μs, 142 μs处的波簇之间的时间间隔能精确反映组织厚度, 但波簇之间仍然存在一定幅度的信号旁瓣和噪声干扰。由于噪声的影响, 4个波簇的极性幅度比为1.8∶−1.3∶1.6∶−1.4, 这和相应边界的电导率梯度比略有差异。引入激励转换因子重建的磁声电信号${V_{BN}}\left( t \right)$如图5(c)所示, 其形状和图5(a)相似, 存在明显的波簇混叠和噪声干扰。经匹配滤波得到如图5(d)所示的波形和图5(b)基本一致, 4个边界的波簇位置和振动极性基本保持不变, 但是存在一定的波形变化, 其极性幅度比(1.5∶−1.8∶1.4∶−1.8)仍和电导率梯度比有所不同。最后将两匹配滤波的波形叠加, 结果如图5(e)所示, 所得波形的4个明显波簇位置保持不变, 其间的噪声得到显著抑制, 信噪比明显提高; 同时, 波簇的极性幅度比(1.8∶−1.7∶1.7∶−1.8)和电导率梯度比(1∶−0.95∶0.95∶−1)高度一致, 说明基于Sinusoid-Golay编码单脉冲激励的磁声电信号能够准确重建组织边界的位置和电导率变化的幅值与方向, 为磁声电成像和电阻抗重建提供了高精度的检测信号。

图  5  SNR = 5 dB条件下的模拟结果, 其中(a)和(b)分别为编码脉冲${T_A}\left( t \right)$激励所产生的磁声电信号${V_{AN}}\left( t \right)$和经匹配滤波后的磁声电信号, (c)和(d)分别为重建的编码脉冲${T_B}\left( t \right)$激励所产生的磁声电信号${V_{BN}}\left( t \right)$和经匹配滤波后的磁声电信号, (e)为重建信号叠加后的磁声电信号V(t)

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4.   实验测量

建立了如图6所示的基于Sinusoid-Golay编码单脉冲激励的磁声电检测实验系统。利用两块上下放置(间距为120 mm)的钕铁硼磁铁(100 mm × 100 mm × 50 mm)构建了磁场强度为300 mT的静磁场, 将凝胶模型放置在磁场中央, 两块银制电极板紧贴在凝胶模型左右两侧来检测所产生的磁声电信号。用函数信号发生器分别输出单周期正弦波和经Golay码调制的Sinusoid-Golay编码脉冲信号${T_A}\left( t \right)$ (800 mVpp, f = 500 kHz, PRF = 100 Hz), 经功率放大器(53 dB)放大后激励平面活塞换能器(f = 500 kHz, a = 20 mm)。电极板接收到的磁声电信号经低噪声前置放大器(46 dB)和自制帯通滤波器(46 dB, 370 ~ 840 kHz)放大和滤波后, 被数字示波器采集, 并通过计算机程序进行匹配滤波和脉冲压缩解码。

图  6  基于Sinusoid-Golay编码单脉冲激励的磁声电测量实验系统

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制备如图6所示的三层凝胶模型, 厚度分别为15 mm, 15 mm, 20 mm, 通过改变盐水浓度调整其电阻抗, 用阻抗分析仪测得其电导率分别为1 S/m, 0.05 S/m, 1 S/m, A, B, C, D四个边界的电导率变化分别为 +1.0 S/m, −0.95 S/m, +0.95 S/m, −1 S/m, 并使用亚甲基兰对中间层染色。实验所用平面活塞换能器辐射声场的近远场临界距离为${a^2}/\lambda {\text{ = }}133{\text{ mm}}$, 为了减少近场声压波动的干扰, 将换能器放置在${\textit z}$ = 0 mm处, 其前壁位于${\textit z}$ = 150 mm处, 测量得到凝胶模型的声速约为1560 m/s。利用图3(a)所示的16位Sinusoid-Golay编码单脉冲激励换能器, 通过水听器测得的声波波形如图7(a)所示, 磁声电信号${V_{AN}}\left( t \right)$如图7(b)所示, 重建的磁声电信号${V_{BN}}\left( t \right)$如图7(c)所示, 分别经匹配滤波解码和叠加后输出的归一化磁声电信号$V\left( t \right)$如图7(d)所示, 实验和模拟结果的波簇分布基本相同, 4个波簇分别位于107 μs, 117 μs, 126 μs, 139 μs处, 其极性幅度比约为(1.7∶−1.6∶1.5∶−1.8), 能基本反映组织边界的位置和电导率变化的幅值和方向。由于凝胶边界B和C的电导率差异略小于边界A和D, 同时模型制备后的离子交换会降低电导率梯度, 因此测量得到的磁声电信号幅度有所减小。另外, 根据图7(d)可以计算得到磁声电信号的噪声约为0.047, 由${\text{SNR = }} 20{\log _{10}}\left[ {{V_{\max }}/{\text{mean}}({V_{{\text{noise}}}})} \right]$得到其信噪比约为26.5 dB, 其中${V_{\max }}$为信号峰值, ${\text{mean}}\left( {{V_{{\text{noise}}}}} \right)$为噪声均值。为了进一步证明基于Sinusoid-Golay编码单脉冲激励的磁声电信号信噪比有所提升, 用函数信号发生器输出幅度相同的单周期正弦脉冲激励, 测量同一凝胶仿体所产生的磁声电信号, 经低通滤波后的归一化电压波形如图7(e)所示, 可见4个波簇位置能对应三层凝胶仿体的4个电导率边界, 其极性幅度比能准确反映电导率梯度, 但是其噪声约为0.098, 信噪比约为20 dB。实验测量结果表明, 和单周期正弦脉冲激励相比, Sinusoid-Golay编码单脉冲激励检测到磁声电信号的信噪比提升了约6.5 dB。

图  7  (a) 16位Sinusoid-Golay编码脉冲${T_A}\left( t \right)$激励所产生的声信号; (b) 实验磁声电信号${V_{AN}}\left( t \right)$; (c) 重建的磁声电信号${V_{BN}}\left( t \right)$; (d) 经匹配滤波解码和叠加的磁声电信号V(t); (e) 单周期正弦脉冲激励测量到的磁声电波形

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将基于Sinusoid-Golay编码单脉冲激励的磁声电检测技术和扫描成像相结合, 通过步进电机驱动换能器沿y方向以0.5 mm的步进进行一维扫描测量。在磁声电信号处理和成像过程中, 将经匹配滤波解码得到的磁声电信号进行Hilbert变换, 并利用$\textit z = {c_0}t$将测量时间转化为沿z方向的传播距离, 用磁声电信号的包络重建了如图8(a)所示的二维磁声电图像。作为比较, 利用相同幅度的单周期正弦脉冲激励完成磁声电扫描测量实验, 并将接收到的磁声电信号带通滤波后进行Hilbert变换, 用信号包络重建了如图8(b)所示的图像。可见两种激励方法都能重建磁声电图像, 其组织边界定位基本相同。实验结果表明, 单周期脉冲激励在组织边界所产生磁声电信号的波簇幅度略低于编码脉冲激励的结果, 经过带通滤波后幅度进一步降低, 而利用16位Sinusoid-Golay 编码单脉冲激励检测到的磁声电信号经匹配滤波解码后, 其边界波簇的幅度会提高2N = 32倍^[24], 且信噪比增益提高约6.5 dB。定义图像的对比度为$C{\text{ = }}\left( {{I_{\max }} - {I_{{\text{noise}}}}} \right)/{I_{{\text{noise}}}}$, 其中${I_{\max }}$和${I_{{\text{noise}}}}$分别为两种激励模式下波簇包络的最大幅度和平均噪声幅度, 计算得到编码脉冲激励重建磁声电图像的边界对比度是单周期正弦激励重建结果的2倍以上, 证明基于Sinusoid-Golay编码单脉冲激励的磁声电图像的边界对比度和清晰度得到了显著提高。

图  8  磁声电重建图像 (a) 基于Sinusoid-Golay编码单脉冲; (b) 基于单周期正弦脉冲激励

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5.   讨论

磁声电检测技术与其他超声检测/成像方法一样, 探测信号的信噪比与激励信号能量密切相关^[25-26], 其成像的轴向空间分辨率一般由激励信号的频率和持续时间决定, 而换能器的辐射指向性决定了成像的横向分辨率^[27-29]。相比于单正弦脉冲激励, 编码脉冲激励^[30-31]有利于在声压安全范围内尽可能增加声波的穿透深度, 同时提高检测信号的信噪比。本研究中, 磁声电信号的边界波簇是由换能器单位脉冲响应和单周期正弦激励信号的卷积$R\left( t \right) \otimes T\left( t \right)$产生的, 其长度约为4个正弦周期, 而利用Sinusoid-Golay编码脉冲压缩输出的边界波簇仅由换能器脉冲响应决定, 因此图7(d)所示的边界波簇比图7(e)的短, 理论上信号的轴向分辨率可以提高约25%。然而, 受到超声换能器的带宽、冲激响应长度以及噪声干扰的影响, 检测到的磁声电信号会产生包络展宽, 一定程度上降低了实验成像的空间分辨率。可以通过改进维纳滤波和希尔伯特变换^[7]等信号处理算法, 或通过合适的匹配和失配滤波器^[8]来使包络变窄, 提高信号的分辨率。另外, 这种基于编码脉冲激励的磁声电测量技术是利用Golay码的互补特性和相关性来实现旁瓣抑制和脉冲压缩, 从而提高成像的分辨率和对比度, 两个互补的N位编码脉冲${T_A}$和${T_B}$激励所产生的磁声电信号经匹配滤波解码后均能使边界波簇幅度提高N倍, 而其噪声水平相同。在SNR = 5 dB条件下进行了磁声电信号模拟, 发现通过激励转换因子重建的编码激励和单独发射编码激励所得的磁声电信号基本相同, 且解码后磁声电信号的边界波簇幅度和噪声水平也相同, 结果证明基于Sinusoid-Golay编码单脉冲激励的磁声电测量不但不会降低检测信号的信噪比增益, 而且可以通过减少测量次数来降低组织运动的影响, 有利于编码脉冲激励技术在磁声电快速测量和成像中的应用和推广。

前人研究指出, Golay互补序列调制理论上可使输出信号的信噪比提高约$\sqrt N /2$倍^[32], 其信噪比增益为$20{\log _{10}}\sqrt N /2$ dB。改变Golay序列的码元长度, 在含噪声条件下进行了信噪比增益的仿真, 其模拟结果如图9的实线所示, 可见磁声电信号的信噪比增益随着码元长度的增加而提高, 但是其增长速度逐渐降低。进一步, 分别采用4, 8, 16, 32, 64位Sinusoid-Golay编码单脉冲激励层状凝胶组织模型, 对实验测量的磁声电信号进行匹配滤波解码和叠加处理, 得到的实验信噪比分别为20.9 dB, 22.8 dB, 26.5 dB, 28.3 dB, 30.4 dB。以单周期正弦脉冲激励的信噪比(20 dB)为参照, 得到如图9黑色实心点所示结果, 证明在N = 4, 8, 16, 32, 64时, 解码后磁声电信号的信噪比增益分别为0.9 dB, 2.8 dB, 6.5 dB, 8.3 dB, 10.4 dB, 实验测量与理论模拟的分布规律基本一致。但是随着码元长度的增大, 激励超声的作用时间延长, 不同组织边界所产生的磁声电信号波簇混叠程度加重, 加上测量过程中声辐射力对组织产生的运动影响, 实验测量得到的信噪比增益略低于理论值, 且和理论值的偏离程度随着N的提高而增大。当码元长度增加至N = 64时, 编码脉冲(NT = 128 μs)的持续距离(192 mm)远大于实验层状凝胶模型的厚度(50 mm), 由于长时间超声激励和组织移动以及实验系统边界反射的影响, 测量到的磁声电信号存在严重的波簇混叠和噪声干扰, 因此解码信号的信噪比增益(10.4 dB)明显低于理论值12.0 dB。前人在超声成像^[24]和超声导波长骨检测^[17]研究中一般选用8位或16位的Golay编码, 这为码元长度的选择提供了参考。因此, 在基于Sinusoid-Golay编码单脉冲激励的磁声电测量和成像系统设计中, 需要综合考虑被测量系统和物体的尺寸、声波波长以及测量脉冲的重复频率, 合理选择码元长度, 提高成像质量。

图  9  基于Sinusoid-Golay编码单脉冲激励的磁声电信号信噪比增益与码元长度的关系

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6.   结论

本文将脉冲编码压缩技术和传统磁声电检测技术相结合, 开展了基于Sinusoid-Golay编码单脉冲激励的磁声电检测和成像的理论和实验研究。为了提高低电导率组织的磁声电成像质量, 在考虑实际换能器辐射指向性的基础上建立了磁声电检测的模型, 利用Sinusoid-Golay单脉冲激励进行了磁声电的公式推导, 并引入激励转换因子实现了基于单脉冲激励的双脉冲编码信号重建。在SNR = 5 dB条件下对层状凝胶模型进行磁声电信号仿真, 通过匹配滤波实现了脉冲压缩解码, 进一步通过信号叠加实现了有效的旁瓣抑制。构建了磁声电测量和扫描成像实验系统, 利用16位Sinusoid-Golay编码单脉冲和单周期正弦脉冲激励, 对三层凝胶模型进行了线性扫描和磁声电图像重建, 理论和实验结果证明N位Sinusoid-Golay编码单脉冲激励能使磁声电信号的幅度提高约2N倍, 获得$20{\log _{10}}\sqrt N /2$ dB的信噪比增益, 同时良好的脉冲压缩和旁瓣抑制能够实现高精度的边界定位和准确的电导率差异测量, 可以有效提高重建图像的对比度和清晰度。这种基于编码脉冲声束激励的磁声电成像技术结合了超声测量高分辨率和电阻抗成像高对比度的优势, 实现了电导率边界的精确定位和实时成像, 同时无需传统B超成像的声反射, 可以在保证测量深度的前提下大幅降低发射声束的峰值声压, 提高成像的安全性。本研究为基于电阻抗变化的磁声电技术提供了高精度的检测和成像方法, 为生物组织的早期病变诊断提供了更准确的电阻抗测量技术。