分布式移动水声传感网络地声参数反演

沈一宁; 刘粉婷; 潘翔

doi:10.12395/0371-0025.2022183

分布式移动水声传感网络地声参数反演

沈一宁^1,,
刘粉婷^1,,
潘翔^{1, 2, ,}

1.
浙江大学信息与电子工程学院　杭州　310027
2.
浙江省信息处理与通信网络重点实验室　杭州　310027

基金项目: 国家自然科学基金项目(82270309, 41776108)和海洋防务创新基金项目(JJ-2022-715-01)资助

详细信息

通讯作者:
潘翔, panxiang@zju.edu.cn

中图分类号: 43.60, 43.30
PACS:
- 43.30 (水声学)
- 43.60 (声学信号处理)
计量
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出版历程
- 收稿日期: 2022-12-23
- 修回日期: 2023-05-24
- 刊出日期: 2024-07-10

Geoacoustic inversion using distributed mobile underwater acoustic sensor networks

SHEN Yining^1,,
LIU Fenting^1,,
PAN Xiang^{1, 2, ,}

1.
College of Information Science and Electronic Engineering, Zhejiang University　Hangzhou　310027
2.
Zhejiang Key Laboratory of Information Processing and Communication Network　Hangzhou　310027

摘要

摘要:
提出使用分布式移动水声传感网络以实现大面积海域地声参数的快速反演。将分布式网络节点投影合成不同阵元间距的水平线阵, 采用频域相干目标函数, 进行匹配场地声参数反演。同时, 将定位误差视为一个参量进行反演, 结合对水平波数修正的多普勒补偿, 提高移动网络反演的鲁棒性。数值仿真和海试数据处理结果验证了分布式移动水声传感网络地声参数反演方法的有效性。
- 分布式水声传感网络 /
- 地声参数反演 /
- 节点定位误差 /
- 多普勒补偿
Abstract:
A geoacoustic parameter inversion method using the distributed mobile underwater acoustic sensor network is proposed to realize rapid inversion in a large ocean area. The distributed network nodes are projected to synthesize horizontal line arrays with different element spacings for matching field geoacoustic parameter inversion using a frequency-domain coherent objective function. The positioning error is considered as a parameter for inversion and the Doppler compensation is implemented through correction of horizontal wavenumbers, by which the robustness of the mobile network inversion is improved. Numerical simulations and processing results of sea trial data have verified the effectiveness of the geoacoustic parameter inversion method using a distributed mobile underwater acoustic sensor network.
- Distributed underwater acoustic sensor network /
- Geoacoustic inversion /
- Node location error /
- Doppler compensation

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引言

水声探测和水声通信性能的提高有赖于海洋环境信息的获取和水声信道的准确建模。目前, 简正波传播模型可准确表征声波在浅海中的传播特性。海洋环境参数除直接测量外主要通过地声参数反演获取, 可将测量声场数据与前向传播模型产生的声场拷贝做相关处理, 再通过逆问题求解环境的地声参数^[1-2]。传统的地声参数匹配场反演立足于垂直阵(VLA)^[3-7]、沉底水平线阵(HLA)^[8]和拖曳线列阵(TLA)^[9-11]等。分布式水声传感网络(DUASN)利用空间分集提高地声参数反演性能, 成为近年来的研究热点之一^[12-14]。

若单节点兼备收发功能, 考虑节点间距离比较近, 可利用中频声源降低发射功率, 降低成本, 且中频声源尺寸小, 便于携带。此外, 中频信号的大带宽可提高部分参数的反演精度。随着自主潜水器(AUV)移动组网技术的进步, 由自主潜水器作为节点构建分布式移动水声传感网络进行地声参数反演有助于快速获取大海域地声环境参数。考虑到大面积海底参数空间的不一致性, 宜将单个分布网络反演区域限定于2 km范围内, 将其建模为距离无关环境, 再通过多个分布传感网络并行反演, 从而实现对大海域的地声参数获取。

Yang等提出将水下分布式传感网络用于地声参数反演的设想, 通过仿真数据验证了频率相干目标函数比阵元相干目标函数有更好的鲁棒性^[12], 基于合成水平阵(SHLA)地声参数反演方法进一步验证了频率相干目标函数的有效性^[13], 最终基于空间分集提出了分布式多输入多输出 (MIMO)反演架构^[14], 并利用SW06海试数据对其关键技术进行了验证。

在常规的匹配场反演中, 垂直阵受海流影响产生倾斜, 将倾斜角度作为反演参数之一可提高反演精度^[3]。在拖线阵地声参数反演中, 可采用频域相干目标函数减小阵型畸变的影响^[15]。在宽带合成孔径地声参数反演中, 考虑波导多普勒效应后提高了地声参数反演精度^[16]。利用匹配信道冲击响应(IR)进行地声参数反演时, 通过多普勒补偿减小了运动导致的信道响应畸变的影响^[17]。宽带互模糊度函数结合均匀多普勒补偿, 提高了单水听器海试数据反演性能^[18]。在自主潜水器合成孔径地声参数反演中, 利用汉克尔函数修正多普勒因子, 提升了波数谱估计分辨率和匹配模反演性能^[19]。上述研究表明, 考虑多普勒补偿有助于提升地声参数反演性能。

本文提出将分布式移动水声传感网络(DMUASN)用于地声参数反演, 分析了多普勒效应对反演性能的影响, 并将移动节点定位误差作为反演参数之一。反演时使用频域相干目标函数, 并在反演框架中引入多普勒补偿, 以提升地声参数反演性能。

1. 分布式传感网络地声参数反演

1.1 匹配场地声参数反演

匹配场反演(MFI)是匹配场处理(MFP)在环境地声参数获取中的推广与应用, 基于测量声场和拷贝声场的相关性度量, 通过逆问题求解获得产生拷贝声场的地声参数。给定地声参数, 通过前向声学传播模型可以计算拷贝声场。当拷贝声场由最优参数产生时, 其与测量声场之间的匹配程度最大, 即二者相关性最大。通过全局优化算法寻找相关函数的最大值, 即可以得到最优参数估计。通常使用模拟退火、差分进化等全局优化算法，相应的目标函数为

${E}_{\rm PC}\left({\boldsymbol{m}}\right)=1-\frac{1}{{N}_{F}}\displaystyle \sum _{i=1}^{{N}_{F}}\frac{{\Vert {{\boldsymbol{d}}}_{i}^{\text{H}}{{\boldsymbol{d}}}_{i}\left({\boldsymbol{m}}\right)\Vert }^{2}}{{\Vert {{\boldsymbol{d}}}_{i}\Vert }^{2}{\Vert {{\boldsymbol{d}}}_{i}\left({\boldsymbol{m}}\right)\Vert }^{2}}\text{, }$

(1)

其中, ${N_F}$ 为频率数, ${\left( \cdot \right)^{\text{H}}}$ 表示共轭转置, ${{\boldsymbol{d}}_i}({\boldsymbol{m}})$ 表示给定地声参数 ${\boldsymbol{m}}$ 由前向传播模型计算的拷贝声场, ${\boldsymbol{m}}$ 表示待估计的地声参数向量, 包括海深、沉积厚度、声速、密度、衰减等参数。

1.2 合成水平线阵地声参数反演

基于声传播的互易性, 移动声源等效为移动接收水听器, 固定接收节点等效为固定声源, 等效前后传输的信号保持不变, 声线沿着原路径反向传播。图1为基于声互易性的移动声源合成水平阵等效的过程。一个固定水听器和移动声源如图1(a)所示, 不同时刻单个接收可以等效为一个阵列单个时刻接收。虚拟阵元位置即等效的移动水听器在不同时刻的位置(实际是移动声源在图1(a)中的不同时刻的位置), 如图1(b)所示。因此, 图1(a)中移动声源在时刻 t₁, t₂, t₃, t₄可以等效为图1(b)中合成水平阵编号为 #1, #2, #3, #4的各个阵元, 合成水平阵接收来自于等效声源的声信号。

图 1 基于声互易性的移动声源合成水平阵示意图 (a) 固定水听器和移动声源; (b) 等效声源和SHLA

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在合成水平阵实验结构中, 考虑虚拟阵元接收的信号是不同步的, 故选择频率相干函数作为匹配场反演目标函数。频率相干的目标函数只需要信号的频谱信息, 无需阵元的时间同步, 且频率相干的目标函数对阵型失配不敏感, 具有较好的宽容性。

频率相干函数定义为^[13]

${E}_{\rm FC}\left({\boldsymbol{m}}\right)=1-\frac{1}{{N}_{H}}\displaystyle \sum _{n=1}^{{N}_{H}}\frac{{{\boldsymbol{d}}}_{n}^{\text{H}}{\left({\boldsymbol{S}}{{\boldsymbol{d}}}_{n}\left({\boldsymbol{m}}\right)\right)}^{2}}{{{\boldsymbol{d}}}_{n}{}^{2}{\boldsymbol{S}}({\boldsymbol d}_{n}{\left({\boldsymbol{m}}\right)})^{2}},$

(2)

其中, ${N_H}$ 表示阵元数, ${\left( \cdot \right)^{\text{H}}}$ 表示共轭转置, ${\boldsymbol{S}} = {\text{diag}}\left\{ {S\left( {{f_1}} \right), \cdots ,S\left( {{f_{{N_F}}}} \right)} \right\}$ 为对角阵, 其对角线元素为信号频谱。令 ${{\boldsymbol{d}}_n}\left( {{f_i}} \right)$ 表示第n个阵元上频率为 ${f_i}$ 的测量声压, 则 ${{\boldsymbol{d}}_n} = \left[ {{d_n}\left( {{f_1}} \right),{d_n}\left( {{f_2}} \right){\text{,}} \cdots {\text{,}}{d_n}\left( {{f_{{N_F}}}} \right)} \right]$ 是将第n个阵元的 ${N_F}$ 个声压堆叠的测量声压向量。

1.3 节点定位误差修正

在海上地声参数反演中, 存在船只GPS轨迹误差、分布式节点定位误差和海深测量误差等情形, 从而导致反演性能严重退化。因此, 在分布式网络地声参数反演中, 需要对节点定位误差进行修正。即将匹配场反演中的距离误差转换为模型中声源与节点接收距离上的未知偏移量, 作为待反演的参数之一进行估计, 进而提升地声参数反演的性能。

在合成水平阵中, 假设运动声源在不同时刻的定位误差均为 $\Delta {r_s}$ , 误差偏移角度为 ${\theta _e}$ , 第j (j = 1, ···, N)时刻声源−节点连线与水平坐标轴夹角为 ${\theta _j}$ 。因所有接收节点使用相同的GPS系统, 在一定海域内, 海流方向与流速一致, 则可假设所有接收节点的定位误差一致, 定义为 $\Delta {r_n}$ , 误差偏移角度为 ${\theta _e}$ , 如图2所示。则SHLA第j个等效阵元和等效声源距离误差可表示为 $\Delta {r}_{j}= \left(\Delta {r}_{n}- \Delta {r}_{s}\right)\text{cos}\left({\theta }_{e} + {\theta }_{j}\right)$ 。显然首节点和末节点对应的 $\Delta {r_j}$ 存在一定差异。记声源和接收的相对定位误差 $\Delta R= \Delta {r}_{j}-\Delta {r}_{s}$ ，因分布式移动水声传感网络节点众多, 独立对每个 $\Delta {r_j}$ 建模会造成参数量激增, 导致计算时间开销巨大, 因此使用 $\Delta r = \Delta {r_j}$ 统一建模所有 $\Delta {r_j}$ 。

图 2 分布式网络节点定位误差修正模型

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1.4 多普勒补偿

在地声参数反演中, 当接收阵和声源存在相对运动时，声源发射信号会激发简正波，进而产生波导多普勒效应, 导致反演精度下降。基于波动方程求解得到格林函数^[20]:

$G\left( {{k_r},{\textit z};\omega } \right) \simeq \frac{1}{{2\pi \rho \left( {{{\textit z}_s}} \right)}}\sum\limits_m {\frac{{{\psi _m}({\textit z}){\psi _m}\left( {{{\textit z}_s}} \right)}}{{k_r^2 - k_m^2}}} ,$

(3)

其中, ${\textit z}$ 和 ${{\textit z}_{\text{s}}}$ 分别表示接收阵和声源的深度, ${\psi }_{m}({\textit z})$ 表示 ${\textit z}$ 处的m阶模深度函数, ${\psi _m}({{\textit z}_{\text{s}}})$ 表示 ${{\textit z}_{\text{s}}}$ 处的m阶模深度函数, ${k_r}$ 表示波数, ${k_m}$ 表示波数水平分量。

为获取准确的声场, 当存在多普勒效应时，需要对其激发的简正波波数 ${k_m}$ 进行修正, 具体地, 假设声源远离接收端为正方向, 考虑收发运动情况下的波动方程:

${{\nabla ^2}p({\boldsymbol{r}},{\textit z};t) - \dfrac{1}{{{c^2}}}\dfrac{{{\partial ^2}p({\boldsymbol{r}},{\textit z};t)}}{{\partial {t^2}}} = - \delta \left( {{\boldsymbol{r}} + {{\boldsymbol{v}}_s}t} \right)\delta \left( {{\textit z} - {{\textit z}_s}} \right){{\rm{e}}^{ - {\rm i}{\omega _s}t}}} ,$

(4)

其中, $c$ 是声速, ${\boldsymbol{ r}}$ 是声源与水听器的位置矢量, ${{\boldsymbol{v}}_s}$ 是声源的速度, $\left( {{\boldsymbol{r }}+ {{\boldsymbol{v}}_s}t} \right)$ 表示声源的运动, ${\omega _{\text{s}}}$ 表示激励信号的角频率。

假设水听器初始位置为 ${{\boldsymbol{r}}_0}$ , 运动速度为 ${{\boldsymbol{v}}_r}$ , 求解上述波动方程, 得到

$\begin{split} & p\left( {{{\boldsymbol{r}}_0} - {{\boldsymbol{v}}_r}t,{\textit z},\omega _r^{\left( {{k_m}} \right)}} \right) \approx \frac{{\rm{i}}}{{4\rho \left( {{{\textit z}_s}} \right)}}\cdot \\& \;\;\;\; \sum\limits_m S ({\omega _s}){\psi _m}\left( {{\textit z};\omega } \right){\psi _m}\left( {{{\textit z}_s};\omega } \right){\rm{H}}_0^{(1)}\left( {{k_m}{r_0}} \right), \end{split}$

(5)

式中, $\omega$ 为波导中传播频率, $S({\omega _s})$ 表示声源频谱, 且有

$\begin{split}& {\omega _r^{\left( {{k_m}} \right)} = {\omega _s} - {k_m}\left( {\left| {{{\boldsymbol{v}}_s}} \right|\cos {\theta _{\text{s}}} - \left| {{{\boldsymbol{v}}_r}} \right|\cos {\theta _r}} \right),} \\& {{\rm{H}}_0^{(1)}\left( {{k_m}{r_0}} \right) \approx \sqrt {\frac{2}{{\pi {k_m}{r_0}}}} {{\text{e}}^{{\text{i}}\left( {{k_m}{r_0} - \pi /4} \right)}},} \end{split}$

(6)

分别为多普勒修正的接收频率和汉克尔函数的近似, ${\theta _s}$ 和 ${\theta _r}$ 分别为声源速度矢量和接收速度矢量与径向之夹角。

进一步假设: (1) 在引入多普勒补偿时忽略阶数 $m$ 的变化, 实际低频情况下, $m$ 变化并不明显, 存在多普勒效应时, 波数 ${k_m}$ 表示为

${k_m} \approx {k_{sm}}/\left( {1 + \left| {{v_s}} \right|\cos {\theta _s}/{u_{sm}}} \right),$

(7)

其中, ${k_{sm}}$ 为声源激发的简正波波数, $\left| {{v_s}} \right|\cos {\theta _s}$ 为声源径向速度, ${u_{sm}}$ 为声源激发的 $m$ 阶简正波群速度。(2) 忽略多普勒效应对模深度函数的影响, 即收发处模深度函数相等:

$\psi ({\textit z};\omega _r^{({k_m})}) \approx \psi \left( {{\textit z};{\omega _s}} \right) \approx \psi \left( {{\textit z};\omega } \right),$

(8)

则接收处声场为

$\begin{split}& p\left( {{r_0} - {v_r}t,{\textit z},\omega _r^{({k_m})}} \right) \approx \frac{\rm{i}}{{4\rho \left( {{{\textit z}_s}} \right)}}\cdot \\& \;\;\;\; \sum\limits_m S ({\omega _s}){\psi _m}\left( {{\textit z};{\omega _s}} \right){\psi _m}\left( {{{\textit z}_s};{\omega _s}} \right)H_0^{(1)}\left( {{k_m}{r_0}} \right). \end{split}$

(9)

因此, 在存在波导多普勒效应情况下，声场计算过程如图3所示。

图 3 存在多普勒效应时声场的计算过程

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2. 数值仿真研究

假设海洋环境以两层浅海波导建模, 海深36 m, 底部包含一层沉积层, 厚度 ${h_1}=8$ m, 声速 ${c_1} =$ 1560 m/s, 密度 ${\rho _1} = 1.65$ g/cm³, 衰减系数 ${\alpha _1} = 0.2~{\mathrm{dB}}/\lambda$ , 底部为硬质半无限空间, 声速 ${c_b}=2180$ m/s, 密度 ${\rho _b} = 2.2$ g/cm³, 衰减系数 ${\alpha _b} = 0.10 ~ {\mathrm{dB}}/\lambda$ 。由于海深较浅, 声速近似为恒定1500 m/s。节点布放和移动声源轨迹如图4所示, 将 6个节点随机地分布在如图4所示区域内, 以左下的节点为原点建立平面直角坐标系。声源轨迹分为两段, 即轨迹1和轨迹2, 其中轨迹1由于移动声源距离节点较近, 假设其移动速度小于1 m/s, 多普勒效应可以忽略; 轨迹2声源驶出节点密集区, 移动速度加快, 以8 m/s 的速度向负x轴方向远离。拖曳声源位于水下1 m。仿真中使用250~500 Hz的线性调频信号, 接收的声场数据通过KRAKEN前向模型生成, 并叠加SNR = 20 dB 的高斯白噪声。

图 4 模拟舟山海洋环境 DMUASN 节点和移动声源布置示意图

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基于上述仿真条件, 进行水下移动分布式传感网络地声参数反演仿真实验, 验证节点定位误差修正方法与多普勒补偿的有效性, 并考察空间分集对反演性能提升的影响, 尤其是对反演参数敏感性的影响。

2.1 节点定位误差对反演性能的影响

假设节点的定位误差 ${{\Delta }}r$ 分别为0 m, 20 m, 25 m, 30 m, 进行地声参数反演数值仿真, 评估节点误差建模的有效性。图5为声源移动过程中, 在不同的3个时刻, 与6个节点形成的合成水平阵的等效阵列−声源距离, 编号1~3。考虑距离无关的环境, 可以将所有的合成水平阵再等效合成为18阵元的长合成水平阵。

图 5 移动声源在3个不同时刻构建SHLA与等效的总体SHLA

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图6是定位误差建模下合成水平阵反演结果散点图, 红色虚线代表最佳参数估计。随着节点定位误差逐渐增大, 反演结果与真值的偏离亦逐渐增大。同时, 误差影响了目标函数的收敛。节点定位误差越大, 目标函数的收敛值越高, 即模型和环境的失配情况越严重。显然, 沉积层厚度 ${h_1}$ 的离散度随定位误差增大而增大, 而沉积层速度 ${c_1}$ 以及海深 $H$ 受影响比较小。节点定位误差对低敏感性参数的影响高于其他参数, 如 ${\rho _1},{\text{ }}{\alpha _1},{\text{ }}{c_b}$ 。

图 6 存在节点定位误差时地声参数反演结果散点图 (a) 0 m; (b) 20 m; (c) 25 m; (d) 30 m

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误差建模仿真结果如表1所示。当节点定位没有误差时, 6个节点可以准确反演地声参数, 误差小于0.5%, 低敏感性的基底密度误差为5%; 当节点存在20 m和25 m的定位误差时, 定位误差的估计值分别为19.98 m和24.97 m, 参数估计误差在1%以内; 而当节点定位误差达到30 m及以上时, 反演性能有明显退化, 多个参数的估计误差超过10%, 如 ${h_1}, {\alpha _1}, \; {c_b}$ 。因此, 将定位误差作为参数之一进行估计, 并对其进行补偿, 有助于提高分布式移动水声传感网络的反演性能, 在定位误差小于30 m 时, 反演误差小于1%。

表 1 节点定位误差的补偿方法仿真结果比对

参数	真值	搜索区间	${{\Delta }}r$ =0 m	${{\Delta }}r$ =20 m	${{\Delta }}r$ =25 m	${{\Delta }}r$ =30 m
阵元误差	/	/	0%	1.28%	1.6%	1.92%
${{\Delta }}\widetilde r$	${{\Delta }}r$	[0, 30]	0	19.98	24.97	29.94
${h_1}$ (m)	8.0	[5.0, 10.0]	7.99	7.99	8.00	10.60
${c_1}$ (m/s)	1560	[1500, 1600]	1560.00	1560.00	1560.00	1561.5
${\rho _1}$ (g/cm³)	1.65	[1.4, 1.8]	1.65	1.65	1.65	1.60
${\alpha _1}$ ( ${\mathrm{dB}}/\lambda$ )	0.2	[0.01, 0.50]	0.20	0.20	0.20	0.26
${c_b}$ (m/s)	2180	[1900, 2500]	2170.3	2156.6	2208.3	2699.1
${\rho _b}$ (g/cm³)	2.2	[1.5, 3.0]	2.32	2.18	2.23	2.11
H (m)	36.0	[30.0, 40.0]	36.00	36.00	36.00	36.01
注: ${{\Delta }}\widetilde r$ 为 ${{\Delta }}r$ 的估计值。

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2.2 多普勒补偿

采用轨迹2数据, 构成16个虚拟阵元的合成水平线阵, 见图4中绿色点, 等效阵孔径为600 m, 位于水下1 m。其最右侧阵元位于坐标 (0.6 km, 0.16 km) 处。声源移动速度为8 m/s, 导致一定程度的多普勒效应。在地声参数反演仿真中, 进行多普勒效应分析和补偿。匹配场反演所用频点分别为300 Hz, 350 Hz, 400 Hz, 450 Hz。

图7为多普勒补偿前后的反演结果散点图, 对应定量结果见表2。其中, M-1、M-2和M-3为多节点反演, S-1、S-2和S-3为单节点反演, 序号1~3分别为进行多普勒补偿、无多普勒效应和对多普勒效应不补偿。对比M-1和M-2, 显然多普勒补偿是有效的, 目标函数收敛至0.06。不进行多普勒补偿, 沉积层敏感参数出现一定程度的偏移, 其中沉积层厚度影响小一点, 基底参数偏差更大一些。在单节点反演中, 各位置受多普勒效应影响不同, 径向速度较大的点受多普勒效应影响大, 如 5, 6号节点。相对地, 1, 2号节点受多普勒效应影响较小。整体而言, 多普勒效应导致目标函数的收敛性能退化, 目标函数值上升至0.20。因此, 在合成水平线阵反演中, 进行波导多普勒补偿可以提高地声参数反演的性能。

图 7 有无多普勒效应的地声参数反演结果散点图 (a) M-1, 多普勒补偿; (b) M-2, 无多普勒效应; (c) M-3, 无多普勒补偿 (蓝色散点为估计值, 绿色虚线为最优估计值, 红色实线为真值)

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表 2 模拟舟山海洋环境DMUASN地声参数反演结果比对

	${h_1}$ (m)	${c_1}$ (m/s)	${\rho _1}$ (g/cm³)	${\alpha _1}$ ( ${\mathrm{dB}}/\lambda$ )	${c_b}$ (m/s)	${\rho _b}$ (g/cm³)	${\alpha _b}$ ( ${\mathrm{dB}}/\lambda$ )	目标函数值
M-1	7.99	1559.5	1.66	0.21	2175.5	2.26	0.12	0.06
M-2	7.98	1560.3	1.65	0.21	2169.4	2.24	0.09	0.06
M-3	7.91	1564.9	1.68	0.17	2119.1	2.68	0.15	0.20
S-1	7.99	1561.9	1.64	0.19	2172.3	2.17	0.30	0.05
S-2	8.01	1557.7	1.68	0.19	2180.1	2.20	0.01	0.05
S-3	7.88	1564.7	1.67	0.20	2106.5	2.98	0.01	0.14
VLA	8.01	1560.7	1.63	0.21	2185.5	2.21	0.12	0.01
真值	8.00	1560.0	1.65	0.20	2180.0	2.20	0.10	—

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2.3 空间分集增益

图8为3号节点 (0.2 km, 0.02 km)单节点反演结果散点图。相对于多节点反演, 单节点的反演损失了空间分集, 在低敏感性参数的估计上, 整体性能低于多节点联合反演, 如 S-1和S-2的 ${\rho _1}$ , ${\alpha _b}$ 估计性能低于M-1和M-2。海上实验中, 由于没有真实值, 只能将传统的垂直阵匹配场反演的结果作为比对。表2也给出了垂直阵反演结果, 其目标函数收敛值0.01, 因此其反演性能是最好的。

图 8 单节点合成水平线阵匹配场反演散点图 (a) S-1, 多普勒补偿; (b) S-2, 无多普勒效应; (3) S-3, 无多普勒补偿 (蓝色散点为估计值, 绿色虚线为最优估计值, 红色实线为真值)

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2.4 敏感性分析

在未知海域内, 移动声源的轨迹, 声源与接收节点的距离, 分布式网络覆盖的方位角、掠射角等都是时变的。声波与海底交互越充分, 其携带的海底信息则越多。若掠射角小于临界角, 则反射系数的相位更多地影响信号与海底的交互; 反之, 反射系数的幅度对接收信号的影响则更大。在临界角附近时, 接收数据携带了更多的海底信息, 参数反演的敏感性更高。由于缺乏临界角先验信息, 故使掠射角的覆盖尽可能增大, 以更大可能地包含临界角, 可提升反演的敏感性。因此, 分布式网络节点尽量贴近海底布放。量化参数敏感性定义为

$S({\boldsymbol{m}}) = \frac{{E({\boldsymbol{m}} + \varDelta ) + E({\boldsymbol{m}} - \varDelta )}}{2},$

(10)

式中, $E({\boldsymbol{m}})$ 表示目标函数, $\varDelta$ 表示参数的偏移量。

若各参数的偏移量取值为 $\Delta {h_1} = 1{\text{ m}}$ , $\Delta {c_1} = 5{\text{ m/s}}$ , $\Delta {\text{ }}{\rho _1} = 0.04{\text{ g/c}}{{\text{m}}^3}$ , $\Delta {\alpha _1} = 0.01{{\; {\mathrm{dB}}/\lambda }}$ , $\Delta {c_b} = 15{\text{ m/s}}$ , $\Delta {\rho _b} = 0.04{\text{ g/c}}{{\text{m}}^3}$ , $\Delta {\alpha _b} = 0.01{\;{ {\mathrm{dB}}/\lambda }}$ , 敏感性测试结果见表3。显然, $S({h_1})$ , $S({c_1})$ , $S({\rho _1})$ , $S({c_b})$ 值较大, 即参数敏感性较高, 与传统的地声参数反演敏感性一致。部分低敏感参数, 如 ${\alpha _1}$ , ${\rho _b}$ , ${\alpha _b}$ , SHLA单节点与SHLA多节点比较接近。作为比对, 垂直阵在沉积层厚度 ${h_1}$ 上有更高的敏感性, 原因在于垂直阵利用垂直孔径对声场进行了充分采样。多节点反演的敏感性更高, 原因在于其合成的孔径达600 m, 为垂直阵孔径16 m的10倍以上, 获得了更多的空间增益。

表 3 DMUASN与HLA敏感性比较

	SHLA多节点	SHLA单节点	VLA
$S({h_1})$	0.5609	0.5557	0.7274
$S({c_1})$	0.0313	0.0275	0.0182
$S({\rho _1})$	0.0104	0.0099	0.0075
$S({\alpha _1})$	0.0001	0.0001	< 0.0001
$S({c_b})$	0.0090	0.0076	0.0080
$S({\rho _b})$	0.0013	0.0015	0.0010
$S({\alpha _b})$	< 0.0001	< 0.0001	< 0.0001

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3. 海上实验数据分析

分别利用SWellEx-96数据和舟山海上实验数据验证分布式网络地声参数反演方法的有效性。前者利用移动声源和沉底的接收线阵, 基于声互易性产生合成水平阵接收数据进行地声参数反演, 考察多普勒补偿对反演性能的提升。后者利用移动声源和分布式节点构成分布式移动水声传感网络, 进行地声参数反演, 考察节点定位误差修正和多普勒补偿对反演性能的提升。

(1) SHLA地声参数反演

SWellEx-96 实验区域为圣地亚哥海岸附近浅海。实验中, 位于54 m深的拖曳声源发射166 Hz, 201 Hz, 283 Hz, 338 Hz单频信号, 其轨迹如图9所示, 由8个水听器(蓝色黑点)构成的水平线阵接收, 阵列孔径 255 m, 其所在水深约为198 m。利用水平线阵和合成水平阵两种阵型实验数据进行地声参数反演, 以水平线阵反演结果作为比对。

图 9 SWellEx-96 实验声源移动轨迹及接收水听器布放示意图

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声源运动方向为北偏东 13.3°。在第27分钟, 声源轨迹与水平线阵之间的夹角约为 6.1°, 径向速度为 0.26 m/s。径向速度相对较低, 可以忽略多普勒效应, 对应的匹配场反演结果如图10(a)所示, 并作为后续反演结果比对。在合成水平阵中, 等效声源选取靠近声源运动轨迹的水听器, 如图9所示。将第30~31分钟内声源轨迹均匀分割为8个位置, 总长度为149.1 m, 考虑声源的相对位置, 有效孔径为132.8 m。每个阵元位置对应移动过程中的某个时刻的声源位置。将单个水听器在第30~31分钟内接收到的数据进一步切割成 8个1 s的时间片段, 每段的中心时间对应于轨迹上的一个位置, 其中1 s时长的数据包括与海面和海底相互作用的折射波和反射波, 并且假设声源在短时间内位置固定(实际上声源移动引发的误差为 ±1.25 m)。在这种情况下, 声源在第30分钟的径向速度为1.8 m/s, 在第31分钟增加到 2.2 m/s。基于合成水平阵进行地声参数反演, 图10(b)(c)分别为多普勒补偿前后匹配场反演结果。图10(a)(b)(c)分别对应于表4中Case(a)、Case(b) 和Case(c), 表4后三行给出了部分其他文献的反演结果。与表3不同, 沉积层声速非等梯度的, 用 ${c_{st}}$ 和 ${c_{sb}}$ 表征, 两者相等时表示为 ${c_{st}} = {c_{sb}} = {c_1}$ 。

图 10 SWellEx-96 实验数据地声参数反演结果 (a) HLA; (b) SHLA, 无多普勒补偿; (c) SHLA, 多普勒补偿 (蓝色散点为估计值, 虚线为最优估计值)

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表 4 SWellEx-96 实验数据使用 SHLA 和 HLA 的反演结果比对

	${h_1}$ (m)	${c_{st}}$ (m/s)	${c_{sb}}$ (m/s)	${\rho _1}$ (g/cm³)	${\alpha _1}$ ( ${\mathrm{dB}}/\lambda$ )	${c_b}$ (m/s)	${\rho _b}$ (g/cm³)	${\alpha _b}$ ( ${\mathrm{dB}}/\lambda$ )	目标函数值
Case(a)	33.7	1625.3	1669.9	1.51	0.13	2432.1	1.59	0.27	0.39
Case(b)	29.3	1601.0	1597.9	1.46	0.17	2773.4	2.55	0.22	0.26
Case(c)	30.4	1606.3	1623.8	1.56	0.19	2556.8	2.08	0.54	0.22
文献[21]	15	1537	1630	—	—	—	—	—	—
文献[22]	25~30	1560~1590	1600~1630	—	—	—	—	—	—
文献[23]	20~40	1568~1588	1628~1660	1.50	0.20~0.35	2556.8	1.90~2.00	0.22~0.32	—

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对比图10(a)(b)(c)可知, 除基底参数外, 沉积层参数反演结果比较接近, 如 ${h_1}$ 分别为33.7 m, 29.3 m, 30.4 m, 见表4。显然, 进行多普勒补偿后(c)组结果更接近(a)组。另外, 进行波导多普勒补偿后, (c)组的目标函数收敛值为 0.22, 比(b)组 0.26 低, 证明了进行多普勒补偿的必要性。

其他文献也给出了类似的反演结果, 进一步证明了合成水平线阵地声参数反演方法的有效性。文献[21]中, ${c_{st}}$ 和 ${c_{sb}}$ 分别为1537 m/s和1630 m/s; 文献[22]中, ${c_{st}}$ 和 ${c_{sb}}$ 分别为 1560~1590 m/s以及1600~1630 m/s, 所在海深为200 m; 文献[23]中采用高频信号反演, ${c_{st}}$ 和 ${c_{sb}}$ 分别为1568~1588 m/s以及1628~1660 m/s; 本文估计的 ${c_{st}}$ 和 ${c_{sb}}$ 分别为1606.3 m/s和1623.8 m/s。文献[22]中, 海深200 m处的沉积层厚度 ${h_1}$ 约为25~30 m, 本文估计的 ${h_1}$ 为30.4 m, 与之接近。另外, 如表4所示, ${\rho _1}$ , ${\alpha _1}$ , ${\rho _b}$ , ${\alpha _b}$ 与文献[23]的结果具有较高的一致性。

(2) 分布式移动水声传感网络地声参数反演

舟山实验海域范围约5 km², 海底地形相对平坦, 流速较小, 海深约为16 m。分布式网络由7个节点构成, 如图11所示, 每个节点为一个自容式水听器, 由抛锚的小船悬挂在水下10 m处。浙大“紫金港号”目标船拖曳声源发射信号以2.1 m/s 左右的速度航行, 转弯时速度约为1.1 m/s。接收船布放一条垂直阵, 位置如图11所示, 垂直阵阵元间距为1 m。在海流作用下, 垂直阵倾斜入水, 如图12(a)所示。实测的声速剖面如图12(b)所示, 声速近似恒定为1530 m/s。节点、接收船、目标船的位置由GPS提供, 其精度约为2.5 m。发射信号为频率范围250~500 Hz、时长0.5 s加汉宁窗的线性调频信号, 以及300 Hz和450 Hz、时长0.5 s加汉宁窗的单频余弦信号。自容式水听器采样率为81.92 kHz。垂直阵与多通道数据采集仪构成数据采集系统, 采样频率为48 kHz。基于垂直阵数据的匹配场反演结果, 作为分布式节点地声参数反演性能的比对。匹配场反演使用差分进化算法进行优化, 其参数分别为: 种群数 150, 突变概率 0.8, 交叉概率 0.5, 迭代次数 200。

图 11 舟山海上实验节点布置示意图

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图 12 舟山海上实验布置侧视图 (a) 垂直阵与声源; (b) 声速剖面

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图13是分布式传感网络匹配场反演结果的散点图。其中各点代表遗传进化过程中估计的每一个独立个体(即一组地声参数), 带圈绿色虚线代表最优地声参数估计。选取频率相干目标函数, 收敛值约为0.65。由图可知, 沉积层厚度、沉积层声速、沉积层密度、底层声速和海深的敏感性大于沉积层的衰减系数和底层参数如密度和衰减系数。

图 13 基于DMUASN接收信号的地声参数反演散点图

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表5给出了节点定位误差修正和多普勒补偿后的反演结果。若不进行定位误差修正, DMUASN¹⁾估计的沉积层厚度 ${h_1}$ 为4.0 m, 沉积层密度 ${\rho _1}$ 为2.0 g/cm³, 严重偏离参考值7.7 m 和1.78 g/cm³ (垂直阵反演估计值)。在定位误差修正后, 两个沉积层敏感参数估计值7.5 m 和1.72 g/cm³与参考值接近。这说明, 将分布式移动网络节点的定位误差作为一个参量进行反演有助于反演性能的提高。

表 5 舟山海上实验反演结果

参数	搜索范围	VLA	DMUASN	DMUASN ¹⁾	DMUASN ²⁾
H (m)	[10, 20]	—	16.0	—	16.0
${h_1}$ (m)	[4, 14]	7.7	7.5	4.0	7.4
${c_1}$ (m/s)	[1530, 1620]	1557	1560	1565	1553
${\rho _1}$ (g/cm³)	[1.5, 2.5]	1.78	1.72	2.0	1.87
${\alpha _1}$ ( ${\mathrm{dB}}/\lambda$ )	[0.01, 0.50]	0.05	0.24	0.01	0.36
${c_b}$ (m/s)	[1600, 2600]	1828	1797	1820	2163
${\rho _b}$ (g/cm³)	[1.5, 3.0]	2.13	2.29	—	2.98
倾角 (°)	[−45, 45]	8.8	—	—	—
注: ¹⁾节点定位误差不修正; ²⁾不进行多普勒补偿

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由于多普勒效应与速度有关, DMUASN²⁾不进行多普勒补偿, 反演的底层声速 ${{\text{c}}_b}$ 为2163 m/s, 误差比较大, 严重偏离参考值1828 m/s。进行多普勒补偿后, 沉积层厚度 ${h_1}$ 的估计值7.5 m 更接近参考值7.7 m。另外, 多普勒补偿前后, 沉积层声速估计值比较接近, 海深估计值基本不变, 与实际测量值16 m吻合。由表5可见, 分布式传感网络地声参数反演性能与垂直阵匹配场反演结果相比, 误差均在10%以内。

4. 结论

本文给出了适用于浅海环境的分布式移动水声传感网络地声参数反演框架, 利用空间分集提高了反演参数的敏感性。通过对移动节点定位误差建模, 使之转换成声源与距离之间偏移量进行地声参数反演, 在一定程度上解决了节点定位误差导致的反演性能退化问题。对多普勒频移声场的简正波表征进行了波数修正, 减轻了多普勒效应对地声参数反演性能的影响。

在数值仿真中, 当分布式网络节点定位误差小于30 m时, 定位误差对反演性能的影响比较小。SWellEx-96 实验数据验证了合成水平阵进行地声参数反演方法的有效性, 进行波数修正可以减缓多普勒效应对反演性能的影响。舟山海上实验数据验证了分布式移动水声传感网络地声参数反演方法的有效性, 对节点定位误差修正和多普勒补偿后, 与垂直阵匹配场反演相比, 其参数反演误差均在10%以内。

图 1 基于声互易性的移动声源合成水平阵示意图 (a) 固定水听器和移动声源; (b) 等效声源和SHLA

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图 2 分布式网络节点定位误差修正模型

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图 3 存在多普勒效应时声场的计算过程

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图 4 模拟舟山海洋环境 DMUASN 节点和移动声源布置示意图

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图 5 移动声源在3个不同时刻构建SHLA与等效的总体SHLA

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图 6 存在节点定位误差时地声参数反演结果散点图 (a) 0 m; (b) 20 m; (c) 25 m; (d) 30 m

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图 9 SWellEx-96 实验声源移动轨迹及接收水听器布放示意图

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图 10 SWellEx-96 实验数据地声参数反演结果 (a) HLA; (b) SHLA, 无多普勒补偿; (c) SHLA, 多普勒补偿 (蓝色散点为估计值, 虚线为最优估计值)

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图 11 舟山海上实验节点布置示意图

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图 12 舟山海上实验布置侧视图 (a) 垂直阵与声源; (b) 声速剖面

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图 13 基于DMUASN接收信号的地声参数反演散点图

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表 1 节点定位误差的补偿方法仿真结果比对

参数	真值	搜索区间	${{\Delta }}r$ =0 m	${{\Delta }}r$ =20 m	${{\Delta }}r$ =25 m	${{\Delta }}r$ =30 m
阵元误差	/	/	0%	1.28%	1.6%	1.92%
${{\Delta }}\widetilde r$	${{\Delta }}r$	[0, 30]	0	19.98	24.97	29.94
${h_1}$ (m)	8.0	[5.0, 10.0]	7.99	7.99	8.00	10.60
${c_1}$ (m/s)	1560	[1500, 1600]	1560.00	1560.00	1560.00	1561.5
${\rho _1}$ (g/cm³)	1.65	[1.4, 1.8]	1.65	1.65	1.65	1.60
${\alpha _1}$ ( ${\mathrm{dB}}/\lambda$ )	0.2	[0.01, 0.50]	0.20	0.20	0.20	0.26
${c_b}$ (m/s)	2180	[1900, 2500]	2170.3	2156.6	2208.3	2699.1
${\rho _b}$ (g/cm³)	2.2	[1.5, 3.0]	2.32	2.18	2.23	2.11
H (m)	36.0	[30.0, 40.0]	36.00	36.00	36.00	36.01
注: ${{\Delta }}\widetilde r$ 为 ${{\Delta }}r$ 的估计值。

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表 2 模拟舟山海洋环境DMUASN地声参数反演结果比对

	${h_1}$ (m)	${c_1}$ (m/s)	${\rho _1}$ (g/cm³)	${\alpha _1}$ ( ${\mathrm{dB}}/\lambda$ )	${c_b}$ (m/s)	${\rho _b}$ (g/cm³)	${\alpha _b}$ ( ${\mathrm{dB}}/\lambda$ )	目标函数值
M-1	7.99	1559.5	1.66	0.21	2175.5	2.26	0.12	0.06
M-2	7.98	1560.3	1.65	0.21	2169.4	2.24	0.09	0.06
M-3	7.91	1564.9	1.68	0.17	2119.1	2.68	0.15	0.20
S-1	7.99	1561.9	1.64	0.19	2172.3	2.17	0.30	0.05
S-2	8.01	1557.7	1.68	0.19	2180.1	2.20	0.01	0.05
S-3	7.88	1564.7	1.67	0.20	2106.5	2.98	0.01	0.14
VLA	8.01	1560.7	1.63	0.21	2185.5	2.21	0.12	0.01
真值	8.00	1560.0	1.65	0.20	2180.0	2.20	0.10	—

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表 3 DMUASN与HLA敏感性比较

	SHLA多节点	SHLA单节点	VLA
$S({h_1})$	0.5609	0.5557	0.7274
$S({c_1})$	0.0313	0.0275	0.0182
$S({\rho _1})$	0.0104	0.0099	0.0075
$S({\alpha _1})$	0.0001	0.0001	< 0.0001
$S({c_b})$	0.0090	0.0076	0.0080
$S({\rho _b})$	0.0013	0.0015	0.0010
$S({\alpha _b})$	< 0.0001	< 0.0001	< 0.0001

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表 4 SWellEx-96 实验数据使用 SHLA 和 HLA 的反演结果比对

	${h_1}$ (m)	${c_{st}}$ (m/s)	${c_{sb}}$ (m/s)	${\rho _1}$ (g/cm³)	${\alpha _1}$ ( ${\mathrm{dB}}/\lambda$ )	${c_b}$ (m/s)	${\rho _b}$ (g/cm³)	${\alpha _b}$ ( ${\mathrm{dB}}/\lambda$ )	目标函数值
Case(a)	33.7	1625.3	1669.9	1.51	0.13	2432.1	1.59	0.27	0.39
Case(b)	29.3	1601.0	1597.9	1.46	0.17	2773.4	2.55	0.22	0.26
Case(c)	30.4	1606.3	1623.8	1.56	0.19	2556.8	2.08	0.54	0.22
文献[21]	15	1537	1630	—	—	—	—	—	—
文献[22]	25~30	1560~1590	1600~1630	—	—	—	—	—	—
文献[23]	20~40	1568~1588	1628~1660	1.50	0.20~0.35	2556.8	1.90~2.00	0.22~0.32	—

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表 5 舟山海上实验反演结果

参数	搜索范围	VLA	DMUASN	DMUASN ¹⁾	DMUASN ²⁾
H (m)	[10, 20]	—	16.0	—	16.0
${h_1}$ (m)	[4, 14]	7.7	7.5	4.0	7.4
${c_1}$ (m/s)	[1530, 1620]	1557	1560	1565	1553
${\rho _1}$ (g/cm³)	[1.5, 2.5]	1.78	1.72	2.0	1.87
${\alpha _1}$ ( ${\mathrm{dB}}/\lambda$ )	[0.01, 0.50]	0.05	0.24	0.01	0.36
${c_b}$ (m/s)	[1600, 2600]	1828	1797	1820	2163
${\rho _b}$ (g/cm³)	[1.5, 3.0]	2.13	2.29	—	2.98
倾角 (°)	[−45, 45]	8.8	—	—	—
注: ¹⁾节点定位误差不修正; ²⁾不进行多普勒补偿

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参考文献(23)

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图(13) / 表(5)

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引言
1. 分布式传感网络地声参数反演
1.1 匹配场地声参数反演
1.2 合成水平线阵地声参数反演
1.3 节点定位误差修正
1.4 多普勒补偿
2. 数值仿真研究
2.1 节点定位误差对反演性能的影响
2.2 多普勒补偿
2.3 空间分集增益
2.4 敏感性分析
3. 海上实验数据分析
4. 结论

引言
1. 分布式传感网络地声参数反演
1.1 匹配场地声参数反演
1.2 合成水平线阵地声参数反演
1.3 节点定位误差修正
1.4 多普勒补偿
2. 数值仿真研究
2.1 节点定位误差对反演性能的影响
2.2 多普勒补偿
2.3 空间分集增益
2.4 敏感性分析
3. 海上实验数据分析
4. 结论

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分布式移动水声传感网络地声参数反演

通讯作者: 潘翔, panxiang@zju.edu.cn

计量

出版历程

Geoacoustic inversion using distributed mobile underwater acoustic sensor networks

引言

1. 分布式传感网络地声参数反演

1.1 匹配场地声参数反演

1.2 合成水平线阵地声参数反演

1.3 节点定位误差修正

1.4 多普勒补偿

2. 数值仿真研究

2.1 节点定位误差对反演性能的影响

2.2 多普勒补偿

2.3 空间分集增益

2.4 敏感性分析

3. 海上实验数据分析

4. 结论

计量

出版历程

目录

引言

1. 分布式传感网络地声参数反演

1.1 匹配场地声参数反演

1.2 合成水平线阵地声参数反演

1.3 节点定位误差修正

1.4 多普勒补偿

2. 数值仿真研究

2.1 节点定位误差对反演性能的影响

2.2 多普勒补偿

2.3 空间分集增益

2.4 敏感性分析

3. 海上实验数据分析

4. 结论

通讯作者:
潘翔, panxiang@zju.edu.cn