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两端开口圆柱形液腔低频谐振辐射特性

刘文钊 莫喜平 柴勇 张秀侦 潘瑞

刘文钊, 莫喜平, 柴勇, 张秀侦, 潘瑞. 两端开口圆柱形液腔低频谐振辐射特性[J]. 声学学报, 2023, 48(6): 1240-1251. doi: 10.12395/0371-0025.2022127
引用本文: 刘文钊, 莫喜平, 柴勇, 张秀侦, 潘瑞. 两端开口圆柱形液腔低频谐振辐射特性[J]. 声学学报, 2023, 48(6): 1240-1251. doi: 10.12395/0371-0025.2022127
LIU Wenzhao, MO Xiping, CHAI Yong, ZHANG Xiuzhen, PAN Rui. The low-frequency resonant radiation characteristics of cylindrical liquid cavity with opening at both ends[J]. ACTA ACUSTICA, 2023, 48(6): 1240-1251. doi: 10.12395/0371-0025.2022127
Citation: LIU Wenzhao, MO Xiping, CHAI Yong, ZHANG Xiuzhen, PAN Rui. The low-frequency resonant radiation characteristics of cylindrical liquid cavity with opening at both ends[J]. ACTA ACUSTICA, 2023, 48(6): 1240-1251. doi: 10.12395/0371-0025.2022127

两端开口圆柱形液腔低频谐振辐射特性

doi: 10.12395/0371-0025.2022127
基金项目: 国家自然科学基金项目(11874387)资助
详细信息
    通讯作者:

    柴勇, chaiyong@mail.ioa.ac.cn

  • PACS: 43.38, 43.40

The low-frequency resonant radiation characteristics of cylindrical liquid cavity with opening at both ends

  • 摘要:

    为研究两端开口圆柱形液腔的低频谐振辐射特性, 建立了其在低频近似条件下的分布参数模型, 由电−力−声类比得到了等效振动模型, 给出了无声负载下的谐振频率表达式。随后利用“长度等效方法”建立了液腔在辐射条件下的自辐射等效模型和声场辐射等效模型, 给出了液腔的修正长度、谐振频率及指向性函数, 并讨论了弹性壁条件下的情况。结合有限元法研究了刚性(弹性)壁条件下, 圆管结构特征参量对液腔一阶谐振频率的影响规律, 给出了自辐射等效模型满足求解精度的条件, 并利用压电效应激励液腔一阶谐振, 讨论了其声场辐射特性。对比结果表明: 液腔一阶谐振频率的等效模型计算值与有限元仿真值符合较好, 误差低于5%; 液腔的修正长度为4a/π, 液腔在一阶谐振下近似呈“∞”型指向性。此模型将两端开口圆柱形液腔类比为“液体圆棒”, 即可将液腔视作液腔类水声换能器结构的一部分, 提供了从分布参数模型角度分析此类换能器工作机理与辐射特性的理论支撑。

     

  • 图 1  分布参数模型 (a) 固体圆棒; (b) 圆柱形液腔

    图 2  两端开口圆柱形液腔示意图

    图 3  液腔在分布参数模型下的低频近似 (a) 等效电路; (b) 等效振动模型

    图 4  自辐射等效分布参数模型

    图 5  同相脉动球源辐射等效模型

    图 6  液腔膨胀过程中的体积变化示意图 (a) 刚性壁条件; (b) 弹性壁条件

    图 7  圆管上的微元 (a) 微元; (b) 微元受力

    图 8  弹性壁条件下的自辐射等效分布参数模型

    图 9  两端开口圆柱形液腔的有限元模型 (a) 整体图; (b) 局部图

    图 10  一阶特征模态 (a) 刚性壁条件下的液腔; (b) 弹性壁条件下的液腔; (c) 两端自由的固体圆棒; (d) 弹性壁条件下的金属圆管

    图 11  开口半径对液腔一阶谐振频率和低频近似上限频率的影响 (a) 刚性壁条件; (b) 弹性壁条件

    图 12  圆管长度对液腔一阶谐振频率的影响 (a) 刚性壁条件; (b) 弹性壁条件

    图 13  圆管厚度对液腔一阶谐振频率的影响

    图 14  压电陶瓷圆片激励液腔谐振的有限元模型 (a) 整体图; (b) 局部图

    图 15  压电陶瓷圆片的一阶特征模态

    图 16  压电陶瓷激励液腔谐振的发送电压响应 (a) 轴向; (b) 径向

    图 17  两端开口辐射液腔的指向性(不考虑互辐射) (a) 刚性壁条件; (b) 弹性壁条件

    图 18  两端开口辐射液腔的指向性(考虑互辐射) (a) 刚性壁条件; (b) 弹性壁条件

    表  1  圆柱形液腔的结构特征参量

    圆管材质开口半径$a$ (m)圆管长度$l$ (m)圆管厚度$t$ (m)水的密度${\rho _0}$ (kg/m3)水的流体声速${c_0}$(m/s)水的体积弹性系数${K_s}$(Pa)
    0.0980.2580.007998.21481.42.19 × 109
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    表  2  不同边界条件下液腔一阶谐振频率等效模型计算值与有限元仿真值对比

    边界条件流体声速 (m/s)自辐射
    修正
    长度$\Delta l$ (m)
    圆管有效
    长度${l_{\rm e}}$ (m)
    自辐射等效模型计算值 (Hz)有限元仿
    真值 (Hz)
    误差 (%)等效振动模型
    计算值 (Hz)
    刚性壁条件1481.40.12480.38281935.11983.5−2.442133.7
    弹性壁条件1081.41412.61422.7−0.711557.6
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    表  3  不同圆管材质下液腔一阶谐振频率等效模型计算值与有限元仿真值对比

    圆管
    材质
    杨氏
    模量 (GPa)
    刚性壁条件弹性壁条件
    流体声

    (m/s)
    等效模型计
    算值 (Hz)
    有限元
    仿真
    值 (Hz)
    误差
    (%)
    流体声速
    (m/s)
    等效模型计算
    值 (Hz)
    有限元
    仿真

    (Hz)
    误差
    (%)
    701481.41935.11983.5−2.441081.41412.61422.7−0.71
    钛合金1161198.01564.91610.1−2.81
    结构钢2001295.81692.61761.5−3.91
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    表  4  液腔一阶谐振频率等效模型计算值和两种有限元仿真值的对比

    边界条件自辐射等效模型计算值 (Hz)特征模态
    有限元仿真值 (Hz)
    压电激励
    有限元仿真值 (Hz)
    刚性壁条件1935.11983.52050.0
    弹性壁条件1412.61422.71427.0
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出版历程
  • 收稿日期:  2022-11-07
  • 修回日期:  2023-01-23
  • 刊出日期:  2023-11-02

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